三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生*BC*CA

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