反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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